mabouille93000
Answered

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Bonjour besoin d’aide svp et si possible de m’expliquer merci
1. Lors d'un placement de 100 euros au taux de 7%, determinez l'intérêt acquis pendant 20 ans, ainsi que la
valeur acquise

Lors d'un placement, la valeur acquise est de 10751 euros sur 10 ans, avec une somme initiale de 5730euros?
Determinez le taux de ce placement

3. Combien d'années faut-il pour obtenir un intérêt de 1500 curos, sur une somme initiale placée de 420 euros,
avec un taux annuel de 3,5%!

Sagot :

alicialeblond98

Réponse :

Bonsoir/ Bonjour mabouille93000

Voici la résolution de ton exercice mais je ne suis pas très certaine

Explications étape par étape :

■ on va supposer qu' il s' agit d' Intérêts simples,

donc on va utiliser ces deux formules :

I = C x t x n / 100 et VA = C + Intérêts ♥

■ 1°) I = 100 x 7 x 20 ans / 100 = 140 €uros

VA = 100 + 140 = 240 €uros .

■ 2°) I = 10751 - 5730 = 5021 €uros

on doit résoudre :

5730 x t x 10 ans / 100 = 5021

573 x t = 5021

t = 5021 / 573

t ≈ 8,76% .

■ 3°) on doit résoudre :

420 x 3,5 x n / 100 = 1500

1470 x n = 150000

n = 150000 / 1470

n ≈ 102 ans !!

■ ■ on va maintenant supposer des Intérêts composés :

VA = C x (1+t)^n ♥

■ ■ 1°) VA = 100 x 1,07^20 ≈ 386,97 €

d' où I = VA - C = 386,97 - 100 = 286,97 €.

■ ■ 2°) on doit résoudre :

5730 x (1+t)^10 = 10751

(1+t)^10 = 1,87626527

1+t = 1,87626527^0,1

1+t = 1,06495

t = 0,06495

t ≈ 6,495% .

vérif : 5730 x 1,06495^10 ≈ 10751 €

■ ■ 3°) on doit résoudre :

420 x 1,035^n = 1920

1,035^n = 4,57142857

n = Log4,57142857 / Log1,035

n ≈ 44,18 ans .

vérif : 420 x 1,035^44,18 ≈ 1920 €

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