on doit calculer EF, ED et FD et voir si la somme de deux longleurs au carré sont de même valeur que le carré de la longueur la plus longue.
donc pour EF, on a le triangle BFE triangle en B
3,9² + 6² = EF²
EF² = 51,21
pour FD, dans FCD rectangle en C,
8,1² + 12² = FD²
FD² = 209,61
il faut enfin ED, donc dans EAD rectangle en A,
6² + 12² = ED²
ED² = 180
La plus grande des longueurs est FD, donc on conjecture que FD est l'hypoténuse si c'est un triangle rectangle,
donc :
FD² doit être égal à ED² + EF²
Donc :
180 + 51,21 = 231.21 =/= 209,61
Donc ED² + EF² =/= FD²
On en conclue que le triangle EFD n'est pas un triangle rectangle.
bonne journée.
