Bonjour !
1) a. Pour la première question (fractions), il faut mettre sur le même dénominateur afin de pouvoir après les soustraire et les additionner.
Pour mettre sur le même dénominateur il faut multiplier le numérateur et le dénominateur avec le même nombre.
Ici nous pouvons faire la technique de "croix des dénominateurs", c’est à dire que 8/7 va être multiplié par 4 en haut et en bas et 1/4 va être multiplié par 7 en haut et en bas. Nous avons donc pris chaque dénominateur et nous l’avons utiliser pour multiplier le nominateur et le dénominateur de l’autre fraction. Bien sur nous allons faire la même chose pour l’autre parenthèse avec la même technique (expliquée juste au dessus).
Donc ici nous allons faire :
(8/7 - 1/4) : (5/2 + 2/3)
=(8x4/7x4 - 1x7/4x7) : (5x3/2x3 + 2x2/3x2)
=(32/28 - 7/28) : (15/6 + 4/6)
=25/28 : 19/6
Maintenant que nous sommes arrivés ici, la division est simple; nous allons inverser le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction. Donc 19/6 deviendra 6/19. Ensuite, nous allons pouvoir réunir les deux fractions et les multiplier.
Donc ici nous allons faire :
25/28 : 19/6
=25/28 : 6/19
=25/28 x 6/19
Donc les numérateurs 25 et 6 vont se multiplier et les dénominateurs 28 et 19 vont se multiplier, ce qui va donner :
=150/532 car 25x6=150 et 28x19=532
Ici il est impossible de simplifier mais parfois nous pouvons le faire.
1) b. Nous savons que pour résoudre une équation il faut "égaliser" l’équation, c’est à dire qu’ici nous devons mettre les "m" d’un côté et les constantes de l’autre.
Donc :
4m - 3 = -8m - 7
= 4m -3 +3 = -8m - 7 + 3
= 4m = -8m -7 +3
= 4m +8m = -8m +8m -7 +3
= 4m + 8m = -7 +3
= 12m = -4
Maintenant nous devons laisser seulement les m, nous allons donc diviser 12m par 13 et -4 aussi.
Donc :
12m/12 = -4/12
= m = -4/12
Ici nous pouvons simplifier.
= m= -1/3
J’espère vous avoir aidé :)
Bonne journée !
