Réponse :
Bonjour!! Voici mon explication
Explications étape par étape :
1. Tout d'abord on prend l'air du jardin (l'air d'un rectangle c'est lxL) donc
9x5
On y soustrait l'alleé de 2 m de largeur que l'on peut delimité comme tu l'a fait sur schema, ainsi on aura:
9x5 - 2x9 - 2(2x(5-[tex]\\[/tex]2)) ⇒On fait x2 pour les 2 extremité de la pelouse.
Donc l'air est: 45-18-12=15[tex]m^{2}[/tex]
2.On fonction de x, il suffit juste de remplacé les 2 de largeur de l'allé par des x( il sont souligné)
On a donc
A(x)= 45-9x-2(x(5-x)
=45-9x-2(5x-[tex]x^{2}[/tex])
=45-9x-10x-2[tex]x^{2}[/tex]
= -2[tex]x^{2}[/tex]-19x+45
3.Pour connaitre quelle largeur l'allée doit faire pour un air de 30[tex]m^{2}[/tex] on fait une équation:
-2[tex]x^{2}[/tex]-19x+45=30
-2[tex]x^{2}[/tex]-19x+45-30=0
-2[tex]x^{2}[/tex]-19x+15=0
On calcul le discriminant Δ=[tex]b^{2}[/tex]-4ac
Si Δ>0 donc admet deuxsolution réel distincte
x1=(−b+√Δ)/2a=
x2= =(−b−√Δ)/2a=
Pour la suite mon calcule était faux donc je te laisse calculer
