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Sagot :
Bonjour.
AOB est un triangle rectangle en O
O est le point d'intersection de AC, c'est à dire le milieu
de celui-ci, il faut donc 2AO pour connaître la diagonale AC.
On utilise la fonction cosinus:
cos(BAO)=AO/AB
cos(20°)=AO/5
AO = 5cos(20°)
AO = 4,7
On avait dit que 2AO = AC, donc 2*4,7 = AC
AC = 9,4
AC, la diagonale du losange, vaut donc 9,4 cm.
Bonne journée.
bonjour
le triangle AOB est rectangle en O :
cos OAB = côté adjacent / hypoténuse = OA / AB
cos 20° = OA / 5
OA = 5 x cos 20°
OA = 5 x 0,93969262078.....
les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu :
AC = 2 x OA = 2 x 5 x 0,93969262078....
= 10 x 0,93969262078....
= 9,3969262078....
on arrondit au dixième en supprimant les décimales après les dixièmes
= 9,39 69262078....
comme la 1er décimale que l'on supprime est 6 (plus grand que 5)
on ajoute une unité aux dixièmes
réponse : 9,40 cm
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