a. (x-4)(2-x)≥0
2x-x²-8+4x≥0
-x²+6x-8≥0
Equation du second degrés qu'on résout avec delta
Δ =b²-4ac
a=-1 b=6 c=-8
Δ =6²-4*(-1)*(-8)
Δ =36-32
Δ =4
Lorsque Δ est positif il existe 2 solutions
x1=[tex]\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}[/tex] x2=[tex]\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}[/tex]
= [tex]\frac{-6-2}{-2}[/tex] =[tex]\frac{-6+2}{-2}[/tex]
= 4 =2
Apres tu dois faire un tableau
donc (x-4)(2-x)≥0 sur [4;2]
On pouvais aussi directement repéré les deux racine dans la forme facto du polynôme
b. [tex]\frac{3x+1}{-4x+5}<0[/tex]
On fait d'abord
3x+1=0 -4x+5=0
3x=-1 -4x=-5
x=-1/3 x=-5/-4 x=5/4
Donc si tu fais un tableau (jvais essayer de te mettre en pièce jointe)
[tex]\frac{3x+1}{-4x+5}<0[/tex] sur ]-∞;[tex]\frac{-1}{3}[/tex][u][tex]\frac{5}{4}[/tex];+∞[
