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bonsoir, au secours ^^"


La fonction f est définie sur ℝ par f (x) = 2x(au carrée) - 2x


Il faut calculer le quotient f( −2+ h) − f (−2) / h


pour en déduire la valeur du nombre


dérivé de f en −2


Le quotient doit être donné sous la forme la plus simple possible.


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merci !

Sagot :

Réponse :

t = (f(-2+h) - f(-2))/h

f(-2+h) = 2(-2+h)² - 2(- 2+h)

           = 2(h²-4 h + 4) + 4 - 2 h

           = 2 h² - 8 h + 8 + 4 - 2 h

           = 2 h² - 10 h + 12

f(- 2) = 2*(-2)² - 2(- 2) = 8 + 4 = 12

t = ((2 h² - 10 h + 12) - 12)/h

 = 2 h² - 10 h)/h  h(2 h - 10)/h

donc  t = 2 h - 10

le nombre dérivée est :

f '(- 2) = lim (2 h - 10) = - 10  

            h→0  

donc  f '(- 2) = - 10

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