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Salut alors voici comment j'ai fait,
Pour que ABCD soit un parallélogramme il faut que les diagonales [AC] et [BD] se coupent en leurs milieux.
On connait les coordonnées de A et C donc calculons le milieu de [AC] :
Soit I ce milieu, I à pour coordonnées ([tex]\frac{Xa+Xc}{2}[/tex];[tex]\frac{Ya+Yc}{2}[/tex]) = ([tex]\frac{-2+(-4)}{2}[/tex];[tex]\frac{3+2}{2}[/tex]) = ([tex]\frac{-6}{2}[/tex];[tex]\frac{5}{2}[/tex]) = (-3 ; 2.5)
Cherchons maintenant les coordonnées de D tel que I soit milieu de [BD] :
[tex]\frac{Xb+Xd}{2}[/tex] = -3 et [tex]\frac{Yb+Yd}{2}[/tex] = 2.5
⇔ [tex]\frac{-3+Xd}{2}[/tex] = -3 et [tex]\frac{-4+Yd}{2}[/tex] = 2.5
⇔ [tex]\frac{-3}{2}[/tex] + [tex]\frac{Xd}{2}[/tex] = -3 et [tex]\frac{-4}{2}[/tex] + [tex]\frac{Yd}{2}[/tex] = 2.5
⇔ -1.5 + [tex]\frac{Xd}{2}[/tex] = -3 et -2 + [tex]\frac{Yd}{2}[/tex] = 2.5
⇔ [tex]\frac{Xd}{2}[/tex] = -1.5 et [tex]\frac{Yd}{2}[/tex] = 4.5
⇔ Xd = -3 et Yd = 9
Donc D à pour coordonnées (-3 ; 9)
On a donc x = -3 pour la derniere question.
Et voilà :)
