Bonjour,
Si l'on exprime A(x) on aura:
-> lorsqu'on saisit E qui est en fait notre x: A(x) = x - 5
-> puis A(x) = (x - 5) * 3 * x
-> puis on ajoite à tout ca 3: A(x) = ((x - 5) * 3 * x) + 3
Et si je développe A(x) on obtient:
A(x) = ((x - 5) * 3 * x) + 3
A(x) = ( 3x² - 15x ) + 3
A(x) = 3x² - 15x + 3
Si l'on exprime B(x) on aura:
-> première étape: B(x) = -3*x
-> puis B(x) = (-3x ) + 9 soit B(x) = -3x + 9
-> puis on mutilplie par -1: B(x) = -1 * ( -3x + 9)
donc B(x) = 3x - 9
Lorsque l'on chercher à résoudre graphiquement quelque chose comme A(x) = 0 on cherche où la courbe de la fonction coupe l'axe des abscisses
Cf photo
Si on résoud à O,O1 près A(x) = 0 on a S = {0,21 ; 4,79}
Pour montrer que A(x)=B(x) est équivalent à 3x²-12x+12=0, on va commencer par A(x) = B(x) car cela signifie que A(x) - B(x) = 0
3x² - 15x + 3 - ( 3x - 9 ) = 0
3x² - 15x + 3 - 3x + 9 = 0
3x² - 18x + 12 = 0
Et zut.... il doit y avoir un problème dans l'énoncé que tu as donné, on obtient bien 3x²-12x+12=0 quand l'expression de B(x) est -3x - 9
Ou alors je me suis trompé quelque part mais en tout cas tu as la méthode donc trkl
Pour résoudre A(x)=B(x), il faut -3x - 9 comme expression de B(x)
3x² - 15x + 3 = -3x - 9 je divise par 3
x² - 5x + 1 = -x - 3
x² - 4x + 4 = 0 je reconnais une identié remarquable
x² - 2*2*x + 2² = 0 qui est ici a² - 2ab + b² = ( a - b )²
( x - 2 )² = 0
donc x = 2
Et pour vérifier ton résultat graphiquement sur la calculatrice, tu traces la courbe de la fonction f(x) = (x-2)² et tu regardes pour quelle valeur de x la courbe de f coupe l'axe des abscisses (voir photo 3):
Bonne journée
