victorkonate
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Bonjour Après des heures je n y arrive pas pouvez vous m aidez

Trouvez deux nombres entiers relatifs dont la somme est 20 et le produit est 96?

Il faut résoudre avec la méthode de Diophante.
La contrainte sur le produit 20 s'écrit sous la forme 10+a et 10-a
( On vérifie bien que la somme est 20)
La contrainte sur le produit 96 s'écrit sous la forme (10-a)(10+a) = 96

Sagot :

Trouver deux nombres dont la somme vaut 20 et le produit vaut 96 il faut :

Nous sommes sous la forme x+y = S et x*y = P
On va définir d comme la demi-différence des 2 nombres : d= (x-y)/2

La contrainte s’écrit : P = (S/2 + d)*(S/2 - d)

Pour trouver on commence à faire S/2
20/2 = 10

d^2 = (S/2)^2 - P
d^2 = 10^2 - 96
d^2 = 4

d = 2

x = 10 + 2 et y = 10 - 2

Donc x = 12 et y = 8

Voici les 2 entiers relatifs dont la somme est 20 et le produit est 96

12+8 = 20
12*8 = 96

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