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Bonjour, j'ai un DM de maths pour la rentrée mais je ne comprends rien, pourriez vous m'aider s'il vous plait?

Voici l'énoncé:

On considère la fonction g définie sur R par g (x) = -x? + 10x + 24 et P la courbe représentative de la
onction g dans le plan muni d'un repere.

1) Montrer que pour tout réel x, g(x)= 49 - (x-5)2

2) En déduire la factorisation de g (x).

3) Utiliser la meilleure expression de g (x) pour répondre aux questions suivantes :

a) Déterminer le ou les antecedents eventuels de 49

b) Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la courbe P avec l'axe des ordonnées.

c) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe P avec l'axe des abscisses.

Sagot :

Vins

Bonjour

g (x) =  - x² + 10 x + 24

g (x) = 49 - ( x - 5 )²

g (x) = 49 - ( x² - 10 x + 25 )

g (x) = 49 - x² + 10 x - 25

g (x) = - x² +10 x + 24

g (x) = ( 7 + x - 5 ) ( 7 - x + 5)

g (x) = (  x + 2 ) ( - x + 12 )

49 - ( x - 5 )² = 49

- ( x - 5 )² = 0

x = 5  

( x + 2 ) ( - x + 12 ) = 0

x = - 2 ou 12

coordonnées point d'intersection  en  -2 et 12

coordonnées d'intersection avec les abscisse = 5  (fait plus haut )

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