saad0039
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Oui bonjour, 

j'ai un probleme sur un exo de recurrence, pouvez vous m'aidez svp !

C'est surtout les dernieres questions qui me bloquent ,merci de detailler vos raisonnement svp 

 

 

merci

Oui Bonjour Jai Un Probleme Sur Un Exo De Recurrence Pouvez Vous Maidez Svp Cest Surtout Les Dernieres Questions Qui Me Bloquent Merci De Detailler Vos Raisonne class=

Sagot :

Il est assez normal de ne pas y arriver: cette suite n'est ABSOLUMENT PAS monotone...

 

Par contre V(n+1) = 3-0,5U(n)-2=1-0,5U(n)=-0,5(U(n)-2)=-0,5V(n)

ce calcul indique que V est géométrique de raison -0,5 et s'écrit donc v0(-0,5)^n avec V0=U0-2=-1 donc Vn=-(-1/2)^n

 

et du coup Un=Vn+2 vaut 2-(-1/2)^n qui a pour limite 2 quand n->+inf

(c'est l'abscisse du point d'intersection des 2 droites, et le Un sont alternativement plus petits et plus grands que 2, Un a une croissance "oscillante"

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