Bonjour,
On commence par rappeler quelque chose:
- Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
Résoudre les équations produits suivantes:
→ Soit x - 2 = 0 → Soit x + 4 = 0
x = 2 x = -4
S={-4 ; 2 }
→ Soit 3x + 1 = 0 → Soit 4x + 2 = 0
3x = -1 4x = -2
x = -1/3 x = -1/2
S={ -1/3 ; -1/2 }
→ Soit 4x - 7 = 0 → Soit -x + 5 = 0
4x = 7 -x = -5
x = 7/4 = 1,75 x = 5
S={ 1,75 ; 5}
Factoriser puis résoudre les équations produits obtenues.
A)
x² - 16 <=> x² - 4²
→ identité remarquable :
= (x - 4)(x + 4)
→ Soit x - 4 = 0 → Soit x + 4 = 0
x = 4 x = -4
S={ -4 ; 4 }
B)
5(3x + 1) + (3x + 1)(x + 2)
→ facteur commun
(3x + 1)(5 + x + 2)
= (3x + 1)(x + 7)
→ Soit 3x + 1 = 0 → Soit x + 7 = 0
3x = -1 x = -7
x = -1/3
S={ -7 ; -1/3 }
C)
4y² - 36 <=> (2y)² - 6²
→ identité remarquable :
= (2y - 6)(2y + 6)
→ Soit 2y - 6 = 0 → Soit 2y + 6 = 0
2y = 6 2y = -6
y = 3 y = -3
S={ -3 ; 3 }
Bonne journée.
