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Sagot :
bonjour
MN = 3x - 6 ; NP = 4x - 8 ; MP = 5x - 10
1)
si x = 3 alors
MN = 3 ; NP = 4 ; MP = 5
MP² = 5² = 25
NP² = 4² = 16
MN² = 3² = 9
16 + 9 = 25
puisque dans le triangle MNP
MP² = MN² + NP²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore ce triangle est
rectangle. MP est l'hypoténuse.
2)
cas général
MN = 3(x - 2) ; NP = 4(x - 2) ; MP = 5(x - 2)
MN² = [3(x - 2)]² ; NP² = [4(x - 2)]² ; MP² = [5(x - 2)]²
MN² = 9(x - 2)²
NP² = 16(x - 2)²
MP² = 25(x - 2)²
9(x - 2)² + 16(x - 2)² = (9 + 16) (x - 2)² = 25(x - 2)²
pour tout valeur de x (x > 2)
MN² + NP² = MP²
le triangle est toujours rectangle
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