Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur Zoofast.fr. Notre communauté est là pour fournir les réponses complètes et précises dont vous avez besoin pour prendre des décisions éclairées.

s'il vous plaît j ai un dm à rendre et je comprend pas merci beaucoup.
On considère un triangle MNP tel que : MN= 3x - 6 NP=4x - 8 et MP= 5x - 10, x étant un nombre supérieur ou égal à 2.
1) Pour x= 3, quelle est la nature du triangle ? Prouvez-le. 2) Il semblerait que pour n'importe quelle valeur de x que l'on choisisse, le triangle MNP est toujours rectangle. Démontrez-le.

Sil Vous Plaît J Ai Un Dm À Rendre Et Je Comprend Pas Merci Beaucoup On Considère Un Triangle MNP Tel Que MN 3x 6 NP4x 8 Et MP 5x 10 X Étant Un Nombre Supérieur class=

Sagot :

bonjour

MN = 3x - 6    ;   NP = 4x - 8   ;   MP = 5x - 10

1)

si x = 3 alors

MN = 3   ;   NP = 4   ;   MP = 5

 MP² = 5² = 25

 NP² = 4² = 16

 MN² = 3² = 9

     16 + 9 = 25

puisque dans le triangle MNP

   MP² = MN² + NP²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore ce triangle est

rectangle. MP est l'hypoténuse.

2)

cas général

MN = 3(x - 2)    ;   NP = 4(x - 2)   ;   MP = 5(x - 2)

MN² = [3(x - 2)]²    ;   NP² = [4(x - 2)]²   ;   MP² = [5(x - 2)]²

MN² = 9(x - 2)²

NP² = 16(x - 2)²

MP² = 25(x - 2)²

9(x - 2)² + 16(x - 2)² = (9 + 16) (x - 2)² = 25(x - 2)²

pour tout valeur de x (x > 2)

MN² + NP² = MP²

le triangle est toujours rectangle

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à bientôt.