vikkky
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svp je veux l'aide et l'explication de cette exercice et merci d'avance

soit x un élément de l'intervalle [0;5] et E=x²-4x+3
1) encadrer E
2) a-Vérifier que E=(x-1)(x-3) puis encadrer E
b-Vérifier que E=(x-2)²-1 puis encadrer E

Sagot :

Pinaveil

Bonjour,

1) E=x²-4x+3

Pour x = 0

0²-4×0+3 = 3

Pour x = 5

5²-4×5+3 = 8

Donc : 3≤E≤8

2) a- E = x²-4x+3

E = x²-x-3x+3

E = x(x-1)-3(x-1)

E = (x-1)(x-3)

3≤(x-1)(x-3)≤8, pour x ∈ [0;5]

b- E = (x-2)²-1

E = (x-2-1)(x-2+1)

E = (x-3)(x-1)

E = (x-1)(x-3)

3≤(x-2)²-1≤8, pour x ∈ [0;5]

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