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Sagot :

Réponse :

1) les droites (AB) et (CD) sont-elles // ? justifier par un calcul

vec(AB) = (4+1 ; 3-4) = (5 ; - 1)

vec(CD) = (4-1.5 ; 1.5-2) = (2.5 ; - 0.5)

dét(vec(AB) ; vec(CD)) = xy' - x'y  = 5*(-0.5) - 2.5*(-1) = - 2.5+2.5 = 0

les vecteurs AB et CD sont colinéaires  donc les droites (AB) et (CD) sont //

2) les points C, D et E sont-ils alignés ?  justifier par un calcul

vec(CE) = (14.5 - 1.5 ; - 0.5 - 2) = (13 ; - 2.5)

vec(CD) = (2.5 ; - 0.5)

dét(vec(CE) ; vec(CD)) = 13*(-0.5) - 2.5*(-2.5) = - 6.5 + 6.25 = - 0.25 ≠ 0

les vecteurs CE et CD ne sont colinéaires donc les points C, D et E ne sont pas alignés

Explications étape par étape :

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