chloehnt
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Bonjour je n'arrive pas a se devoirs si vous pourriez m'aider merci

Pour se préparer a une course a pied de 25km Alain et pierre établissent le protocole d'entrainement suivant le premier entrainement fera 2000m et ensuite :
Alain augmentera chaque jour de 20% la distance parcourue le jour précèdent
Pierre augmentera chaque jour de 750m la distance parcourue le jour précèdent
On veut savoir qui atteindra le premier les 25km aux entrainements
Partie 1:
Entrainement d'Alain
calculer la distance parcourue, le deuxième jour le troisième jour et le quatrième jour
1.B: les nombres trouvés forment ils une suite géometrique? Justifier par le calcul et donner la raison si possible

2.B Entrainement de pierre
calculer la distance parcourue, le deuxième jour le troisième jour et le quatrième jour

2.2B les nombres trouvés forment ils une suite Arithmétique ? Justifier par le calcul et donner la raison si possible

Sagot :

Réponse :

Partie 1

Entraînement d'Alain

au 2ème jour :  2000 + 2000 x 0.2 = 1.2 x 2000 = 2400 m

au 3ème jour : 2400 x 1.2 = 2880 m

2400/2000 = 1.2

2880/2400 = 1.2

...................

Un+1/Un = 1.2   ⇔  Un+1 = 1.2Un   donc les nombres trouvés forment une suite géométrique de raison  1.2

Entraînement de Pierre

au 2ème jour :  2000 + 750 = 2750 m

au 3ème jour : 2750 + 750 = 3500 m

au 4ème jour : 3500 + 750 = 4250 m

2750 - 2000 = 750

3500 - 2750 = 750

4250 - 3500 = 750

....................................

Un+1 - Un = 750  ⇔ Un+1 = Un + 750   donc les nombres trouvés forment une suite arithmétique de raison  750

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