Bonjour,
1) on compte...
u₁ = 1 ; u₂ = 13 ; u₃ = 37 ; u₄ = 73
2) a) d'après l'illustration de la question 2) :
Du rang 3 au rang 4 : u₄ = u₃ + 36 = u₃ + 3x12
et du rang 4 au rang 5 : u₅ = u₄ + 48 = u₄ + 4x12
On en déduit :
uₙ₊₁ = uₙ + n x 12
b) On vérifie :
u₂ = u₁ + 1 x 12 = 1 + 12 = 13
u₃ = u₂ + 2 x 12 = 13 + 24 = 37
u₄ = u₃ + 3 x 12 = 37 + 36 = 73
u₆ - u₅ = u₅ + 5 x 12 - u₅ = 5 x 12 = 60
Pour passer du rang 5 au rang 6, il faut ajouter 60 gommettes autour de l'étoile de rang 5.
