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Sagot :
Bonjour,
1) G = 9x² – 4 + (3x – 2)(x – 5)
= 9x² - 4 + (3x²-15x-2x+10)
= 9x² + 3x² - 15x - 2x - 4 + 10
= 12x² - 17x + 6
2) a) 3e identité remarquable : a² - b² = (a+b)(a-b)
donc : 9x² - 4 = (3x)² - 2² = (3x+2)(3x-2)
b) G = 9x² – 4 + (3x – 2)(x – 5)
= (3x+2)(3x-2) + (3x-2)(x-5)
= (3x-2)[(3x+2)+(x-5)]
= (3x-2)(4x-3)
G = 0
⇒ (3x-2)(4x-3) = 0
⇒ 3x-2=0 ou 4x-3=0
⇒ 3x=2 ou 4x=3
⇒ x=2/3 ou x=3/4
Bonjour,
G = 9x² - 4 + (3x - 2)(x - 5).
Développer et réduire.
G = 9x² - 4 + (3x - 2)(x - 5)
G = 9x² - 4 + 3x² - 15x - 2x + 10
G= 12x² - 17x + 6
Factoriser.
9x² - 4
= (3x)² - 2²
→ identité remarquable :
- a² - b² = (a - b)(a + b)
= (3x + 2)(3x - 2)
En déduire la factorisation de G.
G = 9x² - 4 + (3x - 2)(x - 5)
G = (3x + 2)(3x - 2) + (3x - 2)(x - 5)
→ facteur commun
G = (3x - 2)(3x + 2 + x - 5)
G = (3x - 2)(4x - 3)
Résoudre l'équation.
(3x - 2)(4x - 3) = 0
- Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
→ Soit 3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3
→ Soit 4x - 3 = 0
4x = 3
x = 3/4 = 0,75
S= { 2/3 ; 0,75 }
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