Bonjour,
1) Le retard Δt dépend de la différence de distances parcourues entre la source en S et chacun des 2 micros en G et en D.
Cette distance est maximale quand S est sur la droite (GD), évidemment à l'extérieur de [GD] (sauf si le robot entend des voix...).
Et donc Δt = Δtmax pour α = 0° (S est du côté de D) ou pour α = 180° (S est du côté de D).
Supposons par exemple : SG = x cm. Alors SD = x + l = x + 24 cm
Et donc (SD - SG)max = x + 24 - x = 24 cm = 0,24 m
On en déduit : Δtmax = (SD - SG)max/v(son)
Soit : Δmax = 0,24/340 ≈ 7,0.10⁻⁴ s
2) Le son parvient d'abord au micro droit, donc vient de la droite.
3) dG = v(son) x τG et dD = v(son) x τD
4) dG - dD = l.cos(α)
Or : dG - dD = v(son) x (τG - τD) = v(son) x Δt
⇒ l.cos(α) = v(son) x Δt
⇒ cos(α) = v(son) x Δt/l
⇒ α = arccos[v(son) x Δt/l]
Sur le relévé de test : Δt → 3 divisions, soit Δt = 6,0.10⁻⁴ s
⇒ α = arccos[340 x 6,0.10⁻⁴/0,24] = arccos(0,85) ≈ 31,8°
5) U(Δt) = 0,5.10⁻⁴ s
U(α) = U(Δt)/(tan(α) x Δt) = 0,5.10⁻⁴/(tan(31,8°) x 6,0.10⁻⁴) ≈ 0,13°
