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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
a= V10
(V10)² = V100 = 10
b= V3 + V7
(V3+V7)² = (V3)² + 2 x V3 x V7 + (V7)² = V9+2V21+V49 = 3+2V21+7 = 10+2V21
(V10)² = 10 et (V3+V7)² = 10+2V21
10 est différent de 10+2V21. On a : 10<10+2V21.
On conclue que a<b
bonjour
comparer a= √10 et b= √3+√7
on compare les carrés de ces nombres
a= √10 => a² = 10
b= √3+√7 => b² = (√3+√7)² = (on utilise (a + b)² = ......)
(√3)² + 2√3 x √7 + (√7)² =
3 + 2 √(3 x 7) + 7 =
10 + 2√21
on en déduit que
a² < b²
propriété :
deux nombres positifs et leur carrés sont rangés dans le même ordre
conclusion
a < b et √10 < √3 + √7
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