Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
je te laisse le soin de faire la figure
Dans les triangles ABC et AIJ , les points A,I,B et les points A,J,C sont alignés.
On a
AB = 5 cm , AC = 6 cm , BC = 8 cm , AJ = 3cm car J milieu de [AC],
AI = 2,5 cm car I milieu de [AB]
d'après la réciproque du théorème de Thalès, on a
AI/AB = 2,5/5 = (2,5) /(2× 2,5) = 1/2
AJ/AC = 3/6 = 3/(2×3) = 1/2
donc AI/AB = AJ/AC donc les droites (IJ) et (BC) sont parallèles
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3)
Dans les triangles ABC et AIJ , les points A,I,B et les points A,J,C sont alignés.
On a
AB = 5 cm , AC = 6 cm , BC = 8 cm , AJ = 3cm car J milieu de [AC],
AI = 2,5 cm car I milieu de [AB]
d'après le théorème de Thalès, on a
AI/AB = AJ/AC = IJ/BC = 1/2
or BC = 8 cm
donc application numérique
IJ/8 = 1/2
IJ = 8/2
IJ = 4 cm
La longueur IJ est de 4 cm
