Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Une valeur qui augmente de 2.5% est multipliée par (1+2.5/100) soit 1.025.
a(1)=a(0) x 1.025=..
a(2)=a(1) x 1.025=...
Je te laisse faire.
2)
Une valeur qui augmente de 2.5% est multipliée par (1+2.5/100) soit 1.025 . Donc d'une année sur l'autre , le salaire de l'année précédente est multiplié par 1.025.
Ce qui donne :
a(n+1)=1.025a(n)
Ce qui prouve que la suite (a(n)) est une suite géométrique de raison q=1.025 et de 1er terme a(0)=1500.
3)
On sait que pour une suite géométrique :
a(n)=a(0) x q^n soit ici :
a(n)=1500 x 1.025^n
On trouve n=4 car :
1500 x 1.025^3 ≈ 1615.34 < 1650
1500 x 1.025^4 ≈ 1655.72 > 1650
4)
b(1)=1500+35=1535
b(2)=1535+35=..
5)
On sait que pour une suite arithmétique :
a(n)=a(0)+n*r ( r=raison)
a(n)=1500+35n
On trouve :
b(4)=1640 < 1650
et b(5)=1675 > 1650
C'est donc A qui dépasse le 1er 1650 €.
