Bonjour,
1) A la date t = 0 :
Mobile S : x₀ = 5x1,5 = 7,5 m
Mobile S' : x'₀ = 1,5 m
2) La variation de position en fonction du temps, pour les 2 mobiles, est représenté par une droite. Donc S et S' sont animés d'un mouvement rectiligne uniforme.
Mobile S : à t = 0 s , x₀ = 7,5 m et à t = 4 s, x(4) = 0 m
⇒ v = (0 - 7,5)/(4 - 0) = - 1,875 m.s⁻¹
Mobile S' : à t = 0 s , x₀ = 1,5 m et à t = 4 s, x(4) = 6 m
⇒ v'= (6 - 1,5)/(4 - 0) = 1,125 m.s⁻¹
S' avance sur l'axe Ox (v' > 0) et S recule (v < 0).
3) x(t) = x'(t) ⇒ t = 2 s.
4) x(t) = vt + x₀ = -1,875t + 7,5
et x'(t) = v't + x'₀ = 1,125t + 1,5
6) x(t) = x'(t)
⇔ -1,875t + 7,5 = 1,125t + 1,5
⇔ 3t = 6
⇔ t = 2 s
