Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses immédiates et bien informées de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour/Bonsoir, pourriez vous m'aider pour un problème de mathématiques (3ème) :

"Un confiseur vient de fabriquer des chocolats et des bonbons. Il y a 135 chocolats et 210 bonbons. Il prépare des sachets.
Il veut faire des sachets tous identiques et utiliser la totalité de sa production."

1. Le confiseur peut-il faire 5 sachets ? Expliquez la réponse et indiquer alors combien il y aura de confiseries de chaque sorte dans chacun des sachets ?

2. S'il fait deux paquets, utilisera-t'-il toutes ses confiseries ?

3. Combien de paquets au maximum le confiseur pourra-t-il faire ? Expliquer la réponse.

Sagot :

Bonsoir,

"Un confiseur vient de fabriquer des chocolats et des bonbons. Il y a 135 chocolats et 210 bonbons. Il prépare des sachets.

Il veut faire des sachets tous identiques et utiliser la totalité de sa production."

1. Le confiseur peut-il faire 5 sachets ?

Expliquez la réponse et indiquer alors combien il y aura de confiseries de chaque sorte dans chacun des sachets ?

Oui, car 135 et 210 sont des multiples de 5

2. S'il fait deux paquets, utilisera-t'-il toutes ses confiseries ?

Non car 135 n'est pas un multiple de 2

3. Combien de paquets au maximum le confiseur pourra-t-il faire ? Expliquer la réponse.

on cherche les diviseurs communs:

135/5 =27

27/3 =9

9/3 =3

=>3*3*3*5

210/2 =105

105/3 =35

35/5 =7

=> 2*3*5*7

en commun:

3*5 =>15 paquets

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1. Le confiseur peut-il faire 5 sachets ? Expliquez la réponse et indiquer alors combien il y aura de confiseries de chaque sorte dans chacun des sachets ?

oui il porra faire 5 sachets puisque 135 et 210 sont divisibles par 5

Il y aura 27 chocolats et 42 bonbons dans chaque sachet

2. S'il fait deux paquets, utilisera-t'-il toutes ses confiseries ?

Non puisque il restera 1 chocolat, 135 n'est pas divisible par 2

3. Combien de paquets au maximum le confiseur pourra-t-il faire ? Expliquer la réponse.

135 = 3^3x5

215=2x3x5x7

PGCD (135;215) = 3x5 =15

135/15=9

210/15=14

Il poourra faire 15 sachets avec 9 chocolats et 14 bonbons dans chaque sachet