Zoofast.fr offre une plateforme collaborative pour trouver des réponses. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice sur les limites de fonction, je ne comprend pas comment on sait si il s’agit de 0+ ou 0-.

Bonjour Je Suis Bloqué Sur Un Exercice Sur Les Limites De Fonction Je Ne Comprend Pas Comment On Sait Si Il Sagit De 0 Ou 0 class=

Sagot :

Réponse :

bonjour  as tu l'énoncé complet de ton exercice

Explications étape par étape :

a) ton tableau de signe de 4-x² est déjà faux et ce n'est pas ce que tu recherches.

b) f(x)=5/(4-x²) est une fonction elle n'est donc pas définie pour les valeurs qui annulent le diviseur

soient les solutions de 4-x²=0

on factorise(2-x)(2+x)=0 donc les  deux solutions x=2 et x=-2 sont des valeurs interdites

Le but de la limite est de déterminer le comportement de f(x) quand x tend vers ces valeurs interdites

x peut tendre vers -2 (avec x<-2) par la gauche  

                                   ( avec x>-2) par la droite

x peut tendre vers +2  (avec x<+2) par la gauche

                                     (avec x >+2) par la droite

il y a donc 4 cas de figure

 tu recherches la limite de f(x) quand x tend vers2+ (c'est à dire x>2)

si x>2,   x²>4 donc 4-x² tend vers 0-

donc f(x) tend vers 5/0- =-oo (on divise 5 par une valeur <0 et très petite en valeur absolue on obtient un quotient <0 et très grand en valeur absolue.

prenons un exemple

x=2,01, f(x)=5/(4-2,01²)=5/(-0,0401)=-124 (environ)

Nota : si tu fais l'étude de f(x)=5/(4-x²) il faut aussi rechercher les limites en -oo et +oo

Tableau de signes concernant 4-x²

 x        -oo                    -2                         2                      +oo

4-x²......................-........... 0..........+................0..........-...........

on note bien les deux valeurs interdites de f(x) -2 et 2 et les 4 limites  2 à gauche et 2 à droite

Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Zoofast.fr est toujours là pour vous aider. Revenez souvent pour plus de réponses à toutes vos questions.