evabas0702
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Bonsoir, pouvez vous m’aider? J’ai déjà fais la question 1. Merci
Un considere la fonction f définie par l'algorithme suivant :
Choisir un réel entre - 3 et 3
Multiplier par 2
Elever au carré
Soustraire 1
Renvoyer le résultat
1. Après avoir précisé l'ensemble de définition de f, déterminer l'expression f(x) en fonction de x.
2. Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à la courbe représentative de f ? Justifier.
A(-1;-5);
3. a) La fonction est-elle paire ? impaire ? ni paire, ni impaire ? Justifier.
b) Que peut-on en déduire pour la courbe représentative de f ?
B(0,5; 0); c) D(v2;7)

Sagot :

Réponse :

1) ensemble de définition de f  est  Df = [- 3 ; 3]

 x

 2 x

  (2 x)²

 4 x² - 1

f(x) = 4 x² - 1

2) A(- 1 ; - 5) ∈ Cf   si  f(- 1) = - 5   ⇔ f(- 1) = 4*(-1)² - 1 = 3  ≠ - 5

donc  A ∉ Cf

B(0.5 ; 0) ∈ Cf     si  f(0.5) = 0   ⇔ f(0.5) = 4*(0.5)² - 1 = 0

donc  B ∈ Cf

D(√2 ; 7) ∈ Cf    si  f(√2) = 7  ⇔ f(√2) = 4*(√2)² - 1 = 7

donc  D ∈ Cf

3) a)  f(-x) = 4*(- x)² - 1 = 4 x² - 1 = f(x)  donc  f est une fonction paire  

    b) on en déduit que la courbe de f  possède un axe de symétrie qui est l'axe des ordonnées

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