meryemsara7722
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Svp vous pouvez m’aider je comprends pas

Ex1:
Soit deux nombres x et y réels positifs tels que :
x+y=7 et xy = 4

Calculer :
A = (√x-√y)²
B = 2x(1 - y) + 2y(1 - 2x)
C = (x - y)² – (x + y)²

Sagot :

Theo

Bonsoir,

A = (√x - √y)²

➡️ identité remarquable : (a - b)² = a² - 2ab + b²

A = (√x)² -2(√x × √y) + (√y)²

A = x - 2 × √(xy) + y

A = -2 × √4 + x + y

A = -2 × 2 + 7 = -4 + 7

A = 3 ✅

B = 2x(1 - y) + 2y(1 - 2x)

B = 2x - 2xy + 2y - 4xy

B = 2x + 2y - 6xy

B = 2(x + y) - 6 × 4

B = 2 × 7 - 24 = 14 - 24

B = -10 ✅

C = (x - y)² - (x + y)²

➡️ a² - b² = (a - b)(a + b)

C = (x - y - x - y)(x - y + x + y)

C = -2y × 2x = -4xy

C = -4 × 4 = -16 ✅

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