Réponse :
1) d'après le th.Pythagore AC² = x² + 1² ⇔ AC = √(x²+1) x ≥ 0
2) le périmètre noté f (x) du triangle ACD est : f(x) = 3 * AC
d'où f(x) = 3√(x²+1)
3) compléter le tableau de valeurs au dixième près
x f(x)
0 3
0.5 3.4
1 4.2
1.5 5.4
2 6.7
2.5 8.1
4) f(x) > 15 ⇔ 3√(x²+1) > 15 ⇔ √(x²+1) > 15/3 ⇔ √(x²+1) > 5
⇔ (√(x²+1))² > 5² ⇔ x² + 1 > 25 ⇔ x² > 24 ⇔ x > √24 ⇔ x > 2√6
donc à partir de x = 5 le périmètre du triangle ACD est supérieur à 15
Explications étape par étape :
