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Sagot :
Bonjour,
1) Le capital d'Albert est augmenté de 6% du capital initial, on calcul combien cela représente:
3000 * 0,06 = 180
Donc le capital d'Albert augmente chaque année de 180$
C'est donc une suite arithmétique, elle augmente de façon constante
2) Puisque son capital augmente de la même somme chaque année, on en déduit que Cn = 3000 + n*180
3) Pour calculer le capital d'Albert au bout de 10 ans, on calcul C10,
C10 = 3000 + 180*10 = 3000 + 1800 = 4800$
4) On cherche au bout de combien de temps Cn = 6000 soit
3000 + n*180 = 6000
n*180 = 3000
n = 3000/180 = 16,67
Donc son capital aura doublé au bout de 17 ans. Dans une suite n est un nombre entier naturel et au bout de 16 ans il n'aura pas le double mais après 17 ans si
5) On cherche à résoudre Cn > 10000
3000 + 180*n > 10000
180*n > 7000
n > 7000/180
n > 38,89
Son capital dépasse 10000$ à partir de 39 années
Bonne jouréne
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