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Derek
Dans un repere (om du plan, on considere les points: A3,1);06-4; 2); C(-1; 4)
1) On condire le point D symétrique du point par rapport au point B.
Determiner les coordonnées du point D.
2) Sott le point du plan tel que les segments (AC) et (DE) alent même milieu.
Determiner les coordonnées du point

Sagot :

Réponse :

j'espère que c'est [BE] et non [DE].car tu changé entre les deux écritures.

cet exercice repose sur une formule concernant les coordonnées du milieu d'un segment soit [AB] et M le milieu de  ce segment xM=(xA+xB)/2 et yM=(yA+yB)/2. Il reste à jongler avec cette formule

Explications étape par étape :

1)Si D est le symétrique de C par rapport à B cela signifie que B est le milieu de [CD]

donc xB=(xD+xC)/2  ou xD=2xB-xC=-8+1=-7

         yB=(yD+yC)/2  ou yD=2yB-yC=4-4=0

 coordonnées de D(-7;0)

2) Soit M le milieu de [AC]

xM=(xA+xC)/2=(3-1)2=1    et yM=(yA+yC)/2=(1+4)/2=5/2  

coordonnées de M(1; 5/2)

On se retrouve comme dans la question1)

M est le milieu de [BE] donc xE=2xM-xB=2+4=6

 et yE=2yM-yB=5-2=3

coordonnées de E(6; 3)

Tous ces calculs se vérifient  en plaçant les points sur le repère, car personne n'est à l'abri d'une erreur (étourderie, erreur de signe...) .

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