Sagot :
6,7 litres moins X cl : 670-x cL auquels on ajoute y cl d'eau : rapport eau/vin y/(670-x)
3,3 litres moins Y cl : 330-y cL auquels on ajoute x cl de vin : rapport eau/vin (330-y)/x
il faut donc (produit en croix) que xy=(330-y)(670-x) soit 221100-670y-330x=0
y=(-330x+221100)/670 est une droite passant en (0,330) et en (670,0)
si x augmente, y diminue. (droite "descendante")
si x=y alors 221100-1000x=0 donc x=y=221,1 cL
si de plus 670-x+y=330-y+x il vient que 340=2(x-y) ainsi x-y=170
et on est toujours "sur la droite" donc le systeme a résoudre :
x- y=170
330x+670y=221100
donne (-330 fois la premiere + la seconde) 1000y=165000 donc y=165cL et x=335cL
55,83=4 x + y
37,98=3x +3y/5
systeme a résoudre
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