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Alexandre possède un cadenas dont le code de 4 chiffres, noté ABCD, est tel que :

A est le double de B;
la somme de B et C est égale à 13;
la somme de A et B est égale à la somme de C et D.
Quel est le code de ce cadenas ?

Sagot :

emma7176

Réponse :

8493

1) A est le double de B

--> 4x2=8

2) La somme de B et C est égale à 13

--> 4+9=13

3) La somme de A et B est égale à la somme de C et D

--> A+B=8+4=12

--> C+D=9+3=12

Résultat : 8493

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

ABCD

avec A≤9

       B≤ 9

       C≤9

       D≤9

A=2B

donc

A<9  2B<9   B≤ 4

A+B=C+D

2B+B=C+D

3B=C+D

B+C=13   C=13-B

3B=13-B++D

4B=13+D

B=(13+D)/4

13+D est un multiple de 4

D≤9

13+D≤22

2 possibilités

a)

13+D=20

4B=20

B=5 impossible B≤4

b)

13+D=16

4B=16

B=4

donc

A=2B A=8

B=4

B+C=13  4+C=13 C=9

C=9

13+D=16 D=3

D=3

solution

ABCD

8493

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