Bonsoir,
Le point F est situé sur AB, soit x la distance AF
Si F est situé sur AB, et AF = x alors BF = AB-AF = 4-x
On chercher pour quelle valeur de x on a SF = TF
On va exprimer SF en fonction de x puis TF en fonction de x grace à Pythagore.
D'après le théoreme de Pythagore:
SF² = SA² + AF²
D'après le théorème de Pythagore:
TF² = TB² + BF²
On reprend ensuite notre égalité du début, on remplace et on résoud:
SF² = TF²
SA² + AF² = TB² + BF²
2² + x² = 3² + (4-x)²
4 + x² = 9 + 16 - 8x + x²
4 + x² - 9 - 16 + 8x - x² = 0
-21 + 8x = 0
8x = 21
x = 21/8
On en déduit que F doit être situé à 21/8 = 2,625 cm de A
Bonne soirée
