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Bonjour pouvez-vous m’aider svp à résoudre les deux opérations suivantes
Merci à vous

Interpréter à l’aide de distance puis résoudre les équations et inéquations suivantes
|3x+2|=5


|x+5|<3
_

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

[tex]\vert 3x+2 \vert =5[/tex]  on divise par 3 on obtient  [tex]\vert x+\frac{2}{3} \vert =\frac{5}{3}[/tex]

interprétation :Sur une droite graduée, la distance entre le point  d’abscisse x et le point  d’abscisse [tex]-\frac{2}{3}[/tex]      est égale à [tex]\frac{5}{3}[/tex]    

 Résolution [tex]x+\frac{2}{3} =\frac{5}{3} ~~\text{donc} ~~ x =\frac{5}{3}-\frac{2}{3}=\frac{3}{3}=1[/tex]

ou [tex]x+\frac{2}{3} =-\frac{5}{3} ~~\text{donc} ~~x =-\frac{5}{3}-\frac{2}{3}=-\frac{7}{3}[/tex]

----------------------------------

[tex]\vert x+5 \vert <3[/tex]

interprétation :Sur une droite graduée, la distance entre le point  d’abscisse x et le point  d’abscisse -5 est strictement inférieur à  3.

 Résolution [tex]-3 < x+5 < -2 , ~~\text{soit } ~~ -3 -5 < x <3-5 ~~\text{donc} ~~ -8 < x < -2[/tex]

 

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