yoanndelboulle
Answered

Zoofast.fr: votre destination pour des réponses précises et fiables. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre réseau d'experts bien informés.

Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cet exercice.

Soit f une fonction continue sur un intervalle I.
Soient a et b deux réels de I tels que f(a)f(b)<0.
Démontrer que l'équation f(x)=0 admet au moins une solution comprise entre a et b.

Merci d'avance.​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

si f(a)<0  alors f(b)>0 car f(a)f(b)<0.  et donc 0 appartient à [f(a), f(b)] . f étant continue sur I d'après le théorèmes des valeurs intermédiaires   l'équation f(x)=0 admet au moins une solution comprise entre a et b. même raisonnement si   f(a)>0  alors f(b) <0 et donc  appartient à  [f(b), f(a)]. et applique TVI

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des réponses rapides et fiables, consultez Zoofast.fr. Nous sommes toujours là pour vous aider.