Réponse :
Explications :
bonjour,
1. (a) Construire un triangle ABC isocèle en A tel que AB = 10 cm et
BC = 4 cm.
(b) Placer le point M de [AB] tel que BM = 4 cm.
(c) Tracer la parallèle à [BC] passant par M. Elle coupe [AC] en N.
voir pièce jointe
2. Calculer les longueurs MN et AN en justifiant.
a) longueur MN :
Thales : parallèles BC et MN et sécantes AMB et ANC
donc MN / BC = AM / AB soit MN = AM * BC / AB
A. N. : MN = (10 - 4) * 4 / 10 = 2.4 cm
b) longueur AN :
MN parallèle a BC, donc triangle AMN isocèle en A, donc AM = AN = 6 cm
3. Montrer que les périmètres du triangle AMN et du quadrilatère BMNC
sont égaux.
a) périmètre du triangle AMN = AM + MN + AN = 6 + 2.4 + 6 = 14.4 cm
b) périmètre du quadrilatère BMNC = BM + MN + NC + CB
soit BMNC = 4 + 2.4 + 4 + 4 = 14.4 CM
donc les périmètres du triangle AMN et du quadrilatère BMNC sont égaux.
