Réponse :
Bonjour, il faut te familiariser avec les radians, voir ce que cela représente en degrés pour les positionner sur le cercle trigo. et il y a des valeurs trigonométriques à connaître ou à retrouver aisément . A cela il faut ajouter le calcul fractionnaire de 5ème pour retrouver la valeur d'un angle principal.
Explications étape par étape :
a) pi/6=+30° donc cos(pi/6)=(V3)/2 et sin(pi/6)=1/2
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b)pi/4=+45° donc cos(pi/4)=sin(pi/4)=(V2)/2
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c)5pi/6=+150°
5pi/6=pi-pi/6 on sait que cos(pi-a)=-cos a donc cos (5pi/6)=-cos(pi/6)=-(V3)/2
on sait aussi que sin(pi-a)=sina donc sin(5pi/6)=sin(pi/6)=1/2
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d) 13pi/6 =12pi/6+pi/6 =2pi+pi/6 or 2pi=0 donc 13pi/6 =pi/6
pour sin et cos (voir a)
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e) -3pi/4 =-135° on est sur la bissectrice dans le 3ème cadran où sin et cos sont <0
cos(- 3pi/4)=-(V2)/2 et sin (-3pi/4)=-(V2)/2.
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f)-11pi/3=-12pi/3+pi/3=-4pi+pi/3=-2*2pi+pi/3 or -2*2pi=0
donc -11pi/3=pi/3 =60°
cos (-11pi/3)=cos(pi/3)=1/2 et sin(-11pi/3)=sin(pi/3)=(V3/2).
