/Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
On voit par lecture graphique que
AR=(-1/2)AB; AS=(1/3)AC et BT=(3/5)BC
1-a)RS=RA+AS (relation de Chasles)
RS=(1/2)AB+(1/3)AC
1-b) Il n'est pas nécessaire de passer par le vecteur AT pour déterminer RT en fonction de AB et AC
RT=RB+BT (relation de Chasles)
RT=(3/2)AB+(3/5)BC or BC=BA+AC
RT=(3/2)AB-(3/5)AB+(3/5)AC
RT=(9/10)AB +(3/5)AC
On note que (1/2)/(9/10)=(1/2)*(10/9)=5/9
et que (1/3)/(3/5)=(1/3)*(5/3)=5/9
par conséquent RS=(5/9)RT
les points R, S et T sont donc alignés.
