EzgarSnipR
Answered

Zoofast.fr: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et précises de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

Bonjour, pouvez vous m'aider svp svp svp.

On considère la fonction definie sur R par f(x) = (2x-5)^2 - 16

1. Développer f(x)

2. Démontrer que f(x) = (2x -9)(2x - 1)

3. Repondres questions suivantes en utilisant la forme la plus adaptée de f(x).

a. Calculer f(-1)

b. Determine les éventuels antécédents de 0 par la fonction f

c. Résoudre dans R l'équation f(x) = -16

d. Résoudre dans l'équation f(x) = 9

e. A l'aide de la calculatrice, dresser le tableau de signe de f sur R.

Merci d'avance.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) f(x) = 4x² - 20x + 25 - 16 = 4x² - 20x + 9 .

■ 2°) f(x) = (2x - 9) (2x - 1) = 4x² - 2x - 18x + 9

                                           = 4x² - 20x + 9 .

■ 3a) f(-1) = (-7)² - 16 = 49 - 16 = 33 .

■ 3b) f(x) = 0 donne x = 4,5 ou x = 0,5 .

■ 3c) f(x) = -16 donne (2x - 5)² = 0 d' où x = 2,5 .

■ 3d) f(x) = 9 donne 4x² - 20x = 0

                                   x² -  5x  = 0

                                   x (x - 5) = 0

                                   x = 0 ou x = 5 .

■ 3e) tableau :

         x --> -∞          0,5          4,5           +∞

signe(f) -->        +      0      -      0      +

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Zoofast.fr est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.