Réponse :
1) compléter l'arbre pondéré au fur et à mesure de l'exercice et traduire par une intersection les probabilités , les informations qui ne sont pas sur l'arbre
/ R
0.95 /
/
/ D /
0.3/ \
/ \
/ 0.05 \
\ \ R⁻
\ / R
0.7 \ 0.9 /
\ D⁻ /
\
0.1 \
\ R⁻
2) on choisit une valise à 4 roues déterminer la probabilité qu'elle réussisse les tests
63 % des valises sont des valises à 4 roues ET qui ont réussi le test est une intersection R∩D⁻
ceci se traduit par : PD⁻(R) = P(R∩D⁻)/P(D⁻) = 0.63/0.7 = 0.9
3) sachant que la valise réussit les tests quelle est la probabilité que ce soit une valise à 4 roues
c'est une probabilité conditionnelle
PR(D⁻) = P(R∩D⁻)/P(R) = 0.63/0.915 ≈ 0.689
et P(R) = 0.3 x 0.95 + 0.7 x 0.9 = 0.285 + 0.63 = 0.915
Explications étape par étape :