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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1)
imaginons devoir tracer une sphére de centre a ET DE YAON 15
2)
une aréte faisant 10 cm
les points extrémité des arêtes partant de A sont à l'intérieur de la sohére soit B; D E
les arétes AB,AD, AE ne sont aps coupées par la sphére
3)
calculons la diagonale d'une face
nous avons un triangle rectangle isocéle dont l'hypothénuse est la diagonale
coté=10 pythagore nous donne
d²=c²+c²
d²=10²+10²
d²=100+100
d²=200
d=√200
d≈14
donc tous les sommets extrémité des diagonales issues de A sont à l'intérieur de la sphére
soit
C, F,H
les arétes ayant leurs extrémités à l'intéreiur de la sphére ne seront pas coupées
donc BC BF, DC, Ef, EH DH
ne seront pas coupées
4) G est la sommet le plus éloigné
de A
triangle rectangle ACG AG hypothénuse
AG²= AC²+CG²
AG²= 200+100
AG²=300
AG≈17.3
AG>15
donc
G est à l'extérieur de la sphére
donc les arétes issues de G
GC, GF, GH
ayant une extrémité G hors de la sphère et l'autre extrémité à l'intérieur de la sphére seront coupées
donc
3 points situés sur les arétes sont à15 cm de A
voir pièce jointe
