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Bonjour est ce que vous pouvez m’aider pour mon devoir maison à rendre demain svp :
On considère un repère orthonormé (0:1,j) et quatre points
A(2;4), B(5, 4), C(6:1) et D(-1; 1).
1. Construire le repère et placer les quatre points.
2. Que semble être la nature du polygone ABCD?
3. Construire le projeté orthogonal de B sur la droite (DC), on l'appelle H. Relever les
coordonnées de H.
4. Calculer les coordonnées de 1, le milieu de (DH). Placer I.
5. Démontrer que A BHI est un carré.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Tu regardes la pièce jointe.

2)

Un trapèze car on remarque que : (AB) // (DC)

3)

H(5;1)

4)

xI=(xD+xH)/2=(-1+5)/2=4/2=2

yI=(yD+yH)/2=(1+1)/2=1

Donc H(2;1)

5)

A et B ont même ordonnée 4 donc mesure AB=xB-xA=5-2=3

I et H  ont même ordonnée 1 donc mesure IH=xH-xI=5-2=3

H et B ont même abscisse  5 donc mesure HB=4-1=3

I et A ont même abscisse 2 donc mesure IA=4-1=3

Donc :

AB=IH=HB=IA

Le quadrilatère ABHI a 4 côtés de même mesure , c'est donc un losange.

Mais par construction, l'angle BHI est droit.

Si un losange a un angle droit , alors c'est un carré.

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