Bonjour,
1) AF/AB = 70/128,8 = 700/1288 = (28×25)/(28×46) = 25/46
AE/AD = 52,5/96,6 = 525/966 = (21×25)/(21×46) = 25/46
donc d'après la réciproque du théorème de Thalès : (EF) // (DB)
2) ABCD est un rectangle donc BCD est un triangle rectangle en C
donc d'après le théorème de Pythagore : BD² = 128,8² + 96,6² = 25 921
donc : BD = √25921 = 161 cm
(EF) // (BD) donc d'après le théorème de Thalès :
EF/BD = AF/AB = AE/AD
donc : EF/161 = 25/46
donc : EF = 161 × 25/46 = 87,5 cm
3) a) aire du disque de centre G = π × 32,2² = 1 036,84π ≅ 3 257 cm²
b) aire en gris clair = aire ABCD - aire du disque de centre G
= 128,8 × 96,6 - 1 036,84π
≅ 9 185 cm²
