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Exercice 1
x
Dériver les fonctions suivantes définies sur ]0; +[ par
4 x
1) f(x) = 3x5 - 8x2 + 2x - 6 2) f(x) = 6VX + 7x 3) f(x) =
9
Exercice 2
Soit la fonction définie sur R par f(x) = 2x3 - 7x2 + 8x + 1
1) Donner en détaillant les calculs, une équation de la tangente T à la courbe de f
au point d'abscisse - 1
2) Déterminer le ou les points de la courbe de foù la tangente est horizontale




Bonsoir est ce quelqu’un pourrait m’aider pour l’exercice 2 deux je n’arrive pas à trouver la tangentes ainsi que les le ou les points de la courbe f ou la rangeante est horizontale svp ?

Exercice 1 X Dériver Les Fonctions Suivantes Définies Sur 0 Par 4 X 1 Fx 3x5 8x2 2x 6 2 Fx 6VX 7x 3 Fx 9 Exercice 2 Soit La Fonction Définie Sur R Par Fx 2x3 7x class=

Sagot :

inequation

Bonjour,

Ex 1:

Dériver:

  • f(x)= 3x⁵-8x²+2x-6

f'(x)= 15x⁴-16x+2

  • f(x)= 6√x+7x

(u+v)'= u'+v'

u= 6√x , u'= 6/(2√x) **or la dérivée de √x= 1/(2√x)

v= 7x, v'= 7

f'(x)= u'+v'= 6/(2√x)+7 on simplifie

f'(x)= 3/√x   +   7

  • f(x)= 9

f'(x)= 0

Ex 2:

1) Soit la fonction définie sur R par f(x) = 2x³ - 7x² + 8x + 1

2) Donner en détaillant les calculs, une équation de la tangente T à la courbe de f  au point d'abscisse - 1

f(x) = 2x³ - 7x² + 8x + 1

f'(x)= 6x²-14x+8

y= f'(-1)(x+1)+f(-1)

f'(-1)= 6(-1)²-14(-1)+8= 6+14+8= 28

f(-1)= 2(-1)³ - 7(-1)² + 8(-1) + 1=-2-7-8+1= -16

y= 28(x+1)-16

y= 28x+28-16

y=28x+12

y= 4(7x+3)

2) Déterminer le ou les points de la courbe de f où la tangente est horizontale:

A résoudre f'(x)= 0

6x²-14x+8= 0

Δ= (-14)²-4(6)(8)= 4 > 0; 2 solutions

x1= (-(-14)+√4)/2(6)= (14+2)/12= 1

x2= 16/12= 4/3

La courbe Cf admet aux points d'abscisse 1 et 4/3 ≈ 1.333 une tangente horizontale.

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