Bonjour,
Ex 43:
1° Le nombre n= -1 est -il solution ?
On remplace n= -1 dans x:
0.5x²-2.5x+3= 0
0.5(-1)²-2.5(-1)+3= 0
6 ≠ 0 Le nombre n= -1 n'est pas solution de f(x)
Même raisonnement pour les autres nombres.
Mais au résultat vous trouvez 0=0 donc ce nombre est solution de l'équation.
2° fx) sous forme factorisée:
f(x)= 0.5x²-2.5x+3
a=0.5, b= -2.5 et c= 3
Δ= (-2.5)²-4(0.5)(3)= 0.25 donc > 0; 2 solutions à calculer:
x= (-(-2.5)-√0.25)/2(0.5)= (2.5-0.5)/(2*0.5))= 2/1= 2
x2= (2.5+0.5)/(2*0.5)= 3/1=3
donc f(x)= 1/2(x-2)(x-3)
Ex 5:
f(x)= 2x²-10x+12
calcul de f(-1):
f(-1)= 2(-1)²-10(-1)+12= 24
f(2)= 2(2)²-10(2)+12= 0
pour f(-2),...même raisonnement que f(-1), on remplace dans f(x).
f(3)= 2(3)²-10(3)+12= 0
forme factorise donc
f(x)= 2(x²-5x+6)
f(x)= 2(x-2)(x-3)
