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Exercice 26
Un agriculteur possède un champ rectangulaire de 480 m de long et 340 m de large. Pour favoriser la biodiversité, il
décide de planter des arbres de différentes essences autour de son champ,
Il y a deux contraintes :
Un arbre doit être placé à chaque coin du champ;
L'espace entre chaque arbre est constant, c'est un nombre entier de metre.
Au minimum, combien d'arbres l'agriculteur devra-t-il planter ?
Pour commencer, on sait que les multiple de 480 sont : 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,20,24,30,32,40,48,60,80,96,120,160,240 et 480. Les multiple de 340 sont : 1,2,4,5,10,17,20,34,68,85,170 et 340.
Pour savoir combien d’arbre doivent être planté à la même distance au minimum, on doit prendre le plus haut multiple commun, soit 20.
Alors, l’agriculteur devras planter un arbre tout les 20m en commençant d’un coin aléatoire.
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