Leonie2512
Answered

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Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
Soit ABC un triangle et I le milieu de AB. Montrer que les triangles CAI et CBI ont la même aire.
Merci d'avance !​

Bonjour Pouvez Vous Maider Sil Vous Plaît Soit ABC Un Triangle Et I Le Milieu De AB Montrer Que Les Triangles CAI Et CBI Ont La Même AireMerci Davance class=

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

traçons CH perpendiculaire à AB

A , B et I alignés

CH perpendiculaire à AI

CH perpendiculaire à BI

1)

aire du triangle

1/2( hauteur × côté correspondant)

2)

aire triangle AIC

CH perpendiculaire à AI

CH hauteur correspondant au côté AI

Aire(ACI)=1/2(CH × AI)

3)

Aire (BCI)

CH perpendiculaire à BI

CH hauteur correspondant au côté BI

Aire(BCI)=1/2( CH × BI)

Aire(ACI)=1/2(CH ×AI)

Aire(BCI) =1/2(CH ×BI)

I milieu de AB

AI=BI

donc

1/2(CH × AI)=1/2(CH × BI)

les aires sont égales

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