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bjr
si g a 2 racines x1 et x2
alors g(x) = a (x - x1) (x - x2)
on applique à l'énoncé :
1 seule racine donc x1 = x2 = - 2
soit
g(x) = a (x + 2) (x + 2) = a (x + 2)²
et
comme g(2) = 8
alors
g(2) = a (2+2)² = 8
donc
16a = 8
a = 8/16 = 0,5
=> g(x) = 0,5 (x + 2)²
soit g(x) = 0,5 (x² + 4x + 4) = 0,5x² + 2x + 2
