Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1) soit le triangle IGF rectangle en F (d'après le codage) avec IG hypoténuse de ce triangle
on cherche à vérifier si IF = 8cm de hauteur
le Théorème de Pythagore dit :
IG² = GF² + IF²
soit IF² = IG² - GF²
→ IF² = 10² - 6²
→ IF² = 100 - 36
→ IF² = 64
→ IF = √64
→ IF = 8
donc la hauteur totale de liquide dans le verre est bien de 8cm
2) en déduire la hauteur IR de sirop
les droites (FG) et (RS) sont perpendiculaires à la droite (FR) et on admet que si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles donc (RS) et (FG) sont parallèles
les points I, R et F sont alignés ainsi que les points I, S et G.
les droites (GS) et (FR) sont sécantes en I
Les triangles IFG et IRS sont semblables et leurs longueurs de leur coté sont proportionelles 2 à 2
nous sommes dans la configuration de Thalès et le coéfficient de réduction est : → IS/IG = 3/10
donc
IR = 3/10 x IF
IR = 3/10 x 8
IR = 24/10
IR = 2,4 cm
3)
on cherche à déterminer le volume total de liquide contenu dans le verre
le volume d'un cône est donné par la formule
V = (π × Rayon² × Hauteur)/3
ici Hauteur = IF = 8 cm ( hauteur totale de liquide )
et R = FG = 6cm
soit V = π x 6² x 8 / 3
V = π x 36 x 8/3
V = π x 12 x 8
V = 96 π
V ≈ 302 cm³ ou 302 mL
bonne soirée
